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Die erste Standardabweichung – 68,27 % Erfolgsquote

Die erste Standardabweichung ist im Optionshandel eine allgegenwärtige Aussage, über die Auswahl der richtigen Strikes in einem Basiswert.

Die Standardabweichung findet dabei nicht nur im Optionshandel Anwendung, sondern auch in der Qualitätssicherung in Unternehmen und in anderen statistischen Auswertungen.

Doch viele wissen nicht die was es mit den Standardabweichungen auf sich hat. Wie werden diese berechnet? Woher kommen diese? Habe ich das wirklich damals in der Schule mit dran gehabt?

Deshalb möchte ich euch heute die Standardabweichung näher bringen. Auch wenn man nicht mit Optionen handelt, kann einem das Wissen um die Standardabweichungen weiterhelfen.

Wir klären heute:

  • Was ist die Standardabweichung und was hat eine Glocke damit zu tun?
  • Was uns die Wahrscheinlichkeiten sagen
  • Warum unsere Chancen im Optionshandel besser sind, als uns die Standardabweichung glauben lässt

 

Was ist die Standardabweichung und was hat eine Glocke damit zu tun?

Ich möchte nun keine wissenschaftliche Abhandlung über die Standardabweichung schreiben. Ich möchte lediglich etwas Wissen aus der Schulzeit zurückholen oder etwas Allgemeinwissen verbreiten.

Fangen wir also am Anfang an.

Die Meisten sollten in ihrer Schulzeit schon einmal etwas von der Normalverteilung bzw. von der Gaußschen Glocke gehört haben.

Diese besagt, das sich viele zufällige Datensätze Normalverteilen. Sie bewegen sich zu definierten Wahrscheinlichkeiten in bestimmten Bereichen. Puh, nicht wirklich erklärend der Satz oder?

Vielleicht sollten wir ein Beispiel dazu nehmen.

Kennt ihr das Galtonbrett? Dieses arbeitet nach der Gaußschen Glocke.

Bei dem Galtonbrett werden Kugeln an der Spitze fallen gelassen. Diese prallen immer wieder an Nägel ab. An jedem Nagel gibt es ein 50% Chance, nach links oder rechts weiter zu fallen. Irgendwann fallen die Kugeln in einen Behälter. Interessant dabei ist, das man hier die Gaußsche Glocke sehr effizient nachweisen kann, da die Meisten Kugeln innerhalb der ersten Standardabweichung landen.

Unter diesem Link könnt ihr euch das mal ansehen, wie das aussieht. Geht auf Simulation, stellt am besten 5 Behälter ein und 50 Kugeln.

Standardabweichung

 

Die Gaußsche Glocke selber sieht wie das untere Bild aus. Die Wahrscheinlichkeiten innerhalb der ersten Standardabweichung zu landen, liegt bei 68,27 %. Das die Kugeln innerhalb der zweiten Standardabweichung landen, ist mit 95,45% Wahrscheinlichkeit definiert.

Gaußsche Glocke

Es ist logisch, das die Wahrscheinlichkeiten steigen, da wir den Kugeln bei jeder weiteren Standardabweichung mehr Platz geben, indem sie landen dürfen.

Doch wie berechnet sich die Standardabweichung?

An sich ist es gar nicht sooo kompliziert.

Im ersten Schritt nimmt man sich eine Datenmenge x heran und bildet das arithmetischen Mittel.

Beispiel:

Daten: 3, 6, 7, 2, 8, 9, 5, 3

Summe: 43

Arithmetischen Mittel = 43 / 8 = 5,375

 

Im zweiten Schritt berechnen wir die Varianz.

Mit der Varianz kommt man jetzt nicht täglich in Berührung. Ich möchte zeigen, wie man diese berechnet. Normalerweise haben aber Taschenrechner eine eigene Taste für die Varianz 😉

Um die Varianz zu berechnen, ziehen wir von den Daten den Mittelwert ab, bilden das Quadrat und addieren diese zusammen. Das Ergebnis wird dann durch die Anzahl der Datenmengen subtrahiert.

Hinweis: Es gibt auch die Berechnung, das man durch die Datenmenge – 1 subtrahiert.

Beispiel:

s2 = (3 – 5,375)2 + (6 – 5,375)2 + (7 – 5,375)2 + (2 – 5,375)2 + (8 – 5,375)2 + (9 – 5,375)2 + (5 – 5,375)2 + (3 – 5,375)2

s2 = 5,64 + 0,39 + 2,64 + 11,39 + 6,89 + 13,14 + 0,14 + 5,64

s2 = 45,87 / 8 = 5,73

 

Im dritten Schritt müssen wir nun von diesem Ergebnis nur noch die Wurzel ziehen, und schon haben wir unsere Standardabweichung.

s = Wurzel aus 5,73

s = 2,39

2,39 wäre also unsere Standardabweichung. Dies würde bedeuten, wenn unsere Norm bei 6 wäre, würden 68,27% unserer Messwerte sich zwischen 3,61 und 8,39 bewegen.

Die zweite Standardabweichung wäre übrigens einfach s * 2, also 4,78.

 

Was uns die Wahrscheinlichkeiten sagen

Nun so weit so gut. Doch was bringt uns das alles im Optionshandel?

Sehr viel sogar.

Nehmen wir an, wir wollen Optionen mit einer Laufzeit von 40 Tagen verkaufen. Wäre es da nicht hilfreich zu wissen, in welcher Preisspanne sich der Kurs innerhalb der nächsten 40 Tage wahrscheinlich bewegen wird?

Hier kommen wir wieder zur Standardabweichung. Wir nehmen den aktuellen Kurs als Norm und berechnen die Standardabweichung der letzten 40 Tage. Will man Optionen mit 80 Tagen Laufzeit verkaufen, sollte man natürlich auch die Standardabweichung der letzten 80 Tage berechnen.

Nun braucht ihr aber keine Angst haben, das ihr das selber machen müsst. Dies übernehmen für euch die Programme. So zeigt euch die TWS von Captrader die Standardabweichungen an.

Somit wissen wir, das sich der Kurs, mit einer Wahrscheinlichkeit von 68 % innerhalb einer gewissen Spanne bewegen wird. Aus diesem Grund verkauft man Optionen meist an der ersten Standardabweichung. Die Wahrscheinlichkeiten sind auf unserer Seite und die Prämieneinnahmen sind akzeptabel.

Nun könnte man sagen, dann verkaufe ich an der zweiten Standardabweichung meine Optionen. Möglich wäre dies, leider bekommt man hier meist kaum Prämie. Teilweise muss man aufpassen, das die Prämie nicht von den Ordergebühren aufgezehrt wird.

Doch es kommt sogar noch besser.
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Warum unsere Chancen im Optionshandel besser sind, als uns die Standardabweichung glauben lässt

Wir wissen nun das sich der Kurs mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb der ersten Standardabweichung bewegen wird. Dies sagt uns, das unsere volle Gewinnchance bei verkauften Optionen bei 68% ist.

Doch auch wenn der Kurs die erste Standardabweichung etwas verlässt, heißt das ja im Optionshandel nicht automatisch, das wir verlieren J

Da wir Prämien eingenommen haben, können wir diese verrechnen, was unseren Breakeven außerhalb der ersten Standardabweichung verschiebt. Unsere Wahrscheinlichkeiten Geld zu verdienen, sei es nur 1 Cent, liegen damit höher als bei 68%.

Wie hoch genau kann man aber pauschal nicht sagen, da dies von der eingenommenen Prämie abhängig ist und wie weit sich dadurch unser Break Even Punkt verschiebt.

Ich möchte euch aber dazu auch noch sagen, das es Möglichkeiten gibt, diesen während eines Trades sogar noch weiter zu verschieben, ohne seine Gewinnchancen zu verschlechtern.

Wie das geht, werde ich euch in meinem nächsten Artikel erläutern, wenn ich über meine Lieblings Strategie, dem Strangle, schreibe.

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Kommentare (9)

  1. Genügt es denn nicht, nur das Delta der Option zu beachten? Das Delta beschreibt ja die Wahrscheinlichkeit wonach die Option ins Geld läuft.
    Oder übersehe ich etwas?

    Antworten
  2. Hi Martin!

    Sehr schön erklärt. Das Galtonbrett habe ich bis jetzt noch nicht gekannt, man lernt nie aus. Jeder Optionshändler sollte sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung immer wieder ins Gedächtnis rufen.

    Lg Michael

    Antworten
  3. Schöner Artikel. Bin auch gerade dabei den Optionshandel zu testen und probiere ein bisschen auf dem Demokonto rum.

    Du hast geschrieben,dass man die Wahrscheinlichkeit in der TWS ablesen kann dazu hätte ich gerne einen Screenshot im Bericht gesehen,weil ich nicht weiß wie das geht.

    Freue mich auf die nächsten Artikel

    Antworten
  4. Sehr gut! Gut dass wieder mal alles ins Gedächtnis zu holen 🙂
    Die Wahrscheinlichkeit Geld zu verdienen wird in der englischen Literatur gerne als POP bezeichnet. Probability of Profit. und so schwer ist das auch nicht die auszurechnen.

    Eigentlich müsste man die Prämie nur vom strike abziehen beziehungsweise hinzufügen (Put oder Call) und dann sehen bei welchem Strike man sich befindet. Für diesen Strike lässt man sich das Delta anzeigen und man hat ungefähr die Gewinnwahrscheinlichkeit für mindestens 1 Cent.

    mfG Chri

    Antworten

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